Eu preciso projetar um filtro de média móvel que tem uma freqüência de corte de 7 8 Hz Eu usei filtros de média móvel antes, mas até onde eu estou ciente, o único parâmetro que pode ser alimentado é o número de pontos a serem Em média Como isso pode se relacionar a uma freqüência de corte. O inverso de 7 8 Hz is.130 ms, e eu estou trabalhando com dados que são amostrados em 1000 Hz Isso implica que eu deveria estar usando uma média móvel tamanho janela de filtro De 130 amostras, ou há algo mais que eu estou faltando here. asked Jul 18 13 em 9 52. O filtro de média móvel é o filtro usado no domínio do tempo para remover o ruído adicionado e também para finalidade de suavização, mas se você usar o Mesmo filtro de média móvel no domínio da frequência para a separação de frequência então o desempenho será o pior então nesse caso usar filtros de domínio de frequência user19373 Feb 3 16 at 5 53. O filtro de média móvel, por vezes conhecido coloquialmente como um filtro de vagão tem uma resposta de impulso rectangular. , Afirmado de forma diferente. Recordando que um discreto - A resposta de freqüência do sistema de tempo s é igual à transformada de Fourier de tempo discreto de sua resposta de impulso, podemos calculá-la da seguinte maneira. O que estamos mais interessados em seu caso é a resposta de magnitude do filtro, H omega Usando um par de manipulações simples , Podemos obter isso em uma forma mais fácil de compreender. Isso pode não parecer mais fácil de entender No entanto, devido à identidade Euler s lembrar que. Portanto, podemos escrever o acima como. Como eu disse antes, o que você está realmente Preocupado com a magnitude da resposta de freqüência Então, podemos tomar a magnitude do acima para simplificá-lo ainda mais. Nota Nós somos capazes de eliminar os termos exponenciais porque eles não afetam a magnitude do resultado e 1 para todos os valores de Omega Desde xy xy para quaisquer dois números finitos complexos xey, podemos concluir que a presença dos termos exponenciais não afetam a resposta de magnitude global em vez disso, eles afetam a resposta de fase do sistema s. A função resultante dentro dos parênteses de magnitude É uma forma de um kernel de Dirichlet Às vezes é chamada de função de sinc periódica, porque se assemelha à função de sinc um pouco na aparência, mas é periódica. De qualquer forma, uma vez que a definição de freqüência de corte é um pouco underspecified -3 dB ponto -6 dB Primeiro sidelobe nulo, você pode usar a equação acima para resolver o que você precisa Especificamente, você pode fazer o seguinte. Set H omega para o valor correspondente à resposta do filtro que você deseja na frequência de corte. Set omega igual à freqüência de corte Para mapear uma freqüência de tempo contínuo para o domínio de tempo discreto, lembre-se que omega 2 pi frac, onde fs é sua taxa de amostragem. Encontre o valor de N que lhe dá o melhor acordo entre os lados esquerdo e direito da equação That Deve ser o comprimento da sua média móvel. Se N é o comprimento da média móvel, então uma freqüência de corte aproximada F válida para N 2 na freqüência normalizada F f fs é. O inverso disso é. Esta fórmula é assintótica cor Rect para N grande e tem cerca de 2 erro para N 2 e menos de 0 5 para N 4.PS Após dois anos, aqui finalmente qual foi a abordagem seguida O resultado foi baseado em aproximar o espectro de amplitude MA em torno de f 0 como um Série de acordo com a. MA Omega aproximadamente 1 frac - frac Omega 2.que pode ser feito mais exato perto do cruzamento zero de MA Omega - frac por multiplicação de Omega por um coeficiente. Obtendo MA Omega aproximadamente 1 0 907523 frac - frac Omega 2.A solução de MA Omega - frac 0 dá os resultados acima, onde 2 pi F Omega. All do acima se refere a -3dB freqüência de corte, o sujeito deste post. Sometimes embora seja interessante obter um perfil de atenuação em stop-band que é comparável Com o de uma primeira ordem IIR Low Pass Filtro único pólo LPF com um determinado -3dB freqüência de corte como um LPF também é chamado de vazamento integrador, tendo um pólo não exatamente na DC, mas perto dela. Na verdade, tanto o MA eo primeiro Ordem IIR LPF tem -20dB declive década na faixa de parada um precisa de um N maior do que o usado na figura, N 32, para ver isso, mas enquanto MA tem nulos espectral em F k N e um 1 f evelope, o IIR Filtro só tem um perfil de 1 f. Se um quer obter um filtro MA com capacidades de filtragem de ruído semelhantes como este eu IR, e corresponde às freqüências de corte 3dB para ser o mesmo, ao comparar os dois espectros, ele iria perceber que a ondulação da banda de parada do filtro MA termina acima.3dB abaixo do do filtro IIR. Para obter o mesmo Stop-band ondulação ie mesma atenuação de potência de ruído como o filtro IIR as fórmulas podem ser modificadas como follows. I encontrou de volta o script Mathematica onde eu calculou o corte para vários filtros, incluindo o MA um O resultado foi baseado em aproximar o espectro MA Em torno de f 0 como uma parábola de acordo com MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F aprox N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 E derivando o cruzamento com 1 sqrt de lá Massimo Jan 17 16 at 2 08. Filtro de média móvel MA Filter. Loading O filtro de média móvel é um simples Low Pass FIR filtro de resposta de impulso finito comumente usado para suavizar uma matriz de sinal de dados amostrados Toma M amostras de entrada de cada vez e tomar a média dessas M-amostras e Produz um único ponto de saída. Simples LPF Low Pass Filter estrutura que vem a calhar para cientistas e engenheiros para filtrar indesejados ruidoso componente a partir dos dados pretendidos. Como o comprimento do filtro aumenta o parâmetro M a suavidade da saída aumenta, enquanto que as transições nítidas nos dados são cada vez mais franco Este Implica que esse filtro tem excelente resposta no domínio do tempo, mas uma resposta de freqüência pobre. O filtro MA executa três funções importantes.1 Demora M pontos de entrada, calcula a média desses pontos M e produz um único ponto de saída 2 Devido aos cálculos de computação Envolvido o filtro introduz uma quantidade definida de atraso 3 O filtro atua como um filtro de baixa passagem com resposta de domínio de freqüência pobre e uma resposta de domínio de tempo bom. Matlab Code. Following matlab código simula a resposta de domínio de tempo de um M-point Moving Average filtro e Também traça a resposta de freqüência para vários comprimentos de filtro. Time Domain Response. Input to MA filtro.3-point MA filtro output. Input to Movendo avera Ge filter. Response de 3 pontos Filtro de média móvel.51-ponto saída de filtro MA.101-point MA filtro output. Response de 51-point Filtro médio móvel. Response de 101-point Filtro de média móvel. Resposta do filtro de 501 pontos de média móvel. No primeiro gráfico, temos a entrada que está entrando no filtro de média móvel. A entrada é barulhenta e nosso objetivo é reduzir o ruído. A próxima figura é a resposta de saída de um movimento de 3 pontos Filtro médio Pode-se deduzir da figura que o filtro de média móvel de 3 pontos não tem feito muito na filtragem do ruído Nós aumentamos os toques de filtro para 51 pontos e podemos ver que o ruído na saída reduziu muito, Que é representado na figura seguinte. Resposta de freqüência de Moving Average Filtros de vários comprimentos. Nós aumentamos as torneiras mais para 101 e 501 e podemos observar que mesmo que o ruído é quase zero, as transições são embotadas drasticamente observar a inclinação em O lado do sinal a Nd compará-los com a transição de parede de tijolo ideal em nosso input. Frequency Response. From a resposta de freqüência pode-se afirmar que o roll-off é muito lento ea atenuação de banda de parada não é bom Dada esta atenuação de banda de parada, O filtro médio não pode separar uma banda de freqüências de outra Como sabemos que um bom desempenho no domínio do tempo resulta em mau desempenho no domínio da freqüência e vice-versa Em resumo, a média móvel é um filtro de suavização excepcionalmente bom a ação no tempo , Mas um filtro low-pass excepcionalmente ruim a ação no domínio da freqüência. Ligações externas. Livros recomendados. Primary Sidebar. This exemplo mostra como usar filtros de média móvel e resampling para isolar o efeito de componentes periódicos da hora do dia As leituras de temperatura por hora, bem como remover o ruído de linha indesejável de uma medida de voltagem de malha aberta O exemplo também mostra como suavizar os níveis de um sinal de relógio enquanto preserva t Ele bordas usando um filtro mediano O exemplo também mostra como usar um filtro Hampel para remover grandes outliers. Smoothing é como descobrimos padrões importantes em nossos dados, deixando de fora as coisas que são sem importância, ou seja, ruído Nós usamos a filtragem para realizar este alisamento A meta De suavização é produzir mudanças lentas no valor de modo que é mais fácil ver tendências em nossos dados. Às vezes, quando você examinar os dados de entrada que você pode querer suavizar os dados, a fim de ver uma tendência no sinal em nosso exemplo, temos um conjunto Das leituras de temperatura em graus Celsius tomadas a cada hora no Aeroporto Logan para todo o mês de janeiro de 2017. Note que podemos visualmente ver o efeito que a hora do dia tem sobre as leituras de temperatura Se você está interessado apenas na variação diária de temperatura sobre o Mês, as flutuações horárias só contribuem para o ruído, o que pode fazer as variações diárias difíceis de discernir Para remover o efeito da hora do dia, gostaríamos agora de suavizar os nossos dados usando uma média móvel fi Filtro de média móvel. Em sua forma mais simples, um filtro de média móvel de comprimento N toma a média de cada N amostras consecutivas da forma de onda. Para aplicar um filtro de média móvel a cada ponto de dados, construímos nossos coeficientes de nosso filtro assim Que cada ponto é igualmente ponderada e contribui 1 24 para a média total Isso nos dá a temperatura média em cada período de 24 horas. Filter Delay. Note que a saída filtrada é adiada por cerca de doze horas Isto é devido ao fato de que a nossa média móvel Filtro tem um delay. Any filtro simétrico de comprimento N terá um atraso de N-1 2 amostras Podemos conta para este atraso manual. Extracting Diferenças Média. Alternativamente, também podemos usar o filtro de média móvel para obter uma melhor estimativa de como A hora do dia afeta a temperatura total Para fazer isso, primeiro, subtraia os dados suavizados das medidas de temperatura horária Então, segmente os dados diferenciados em dias e tome a média ao longo de todos os 31 dias no mês. Ext Racting Peak Envelope. Sometimes também gostaríamos de ter uma estimativa suavemente variável de como os altos e baixos de nosso sinal de temperatura mudam diariamente Para fazer isso, podemos usar a função envelope para conectar altos e baixos extremos detectados em um subconjunto do 24 horas Neste exemplo, garantimos que haja pelo menos 16 horas entre cada extrema alta e extrema baixa Também podemos ter uma noção de como os altos e baixos estão tendendo tomando a média entre os dois extremos. De filtros de média móvel não pesam cada amostra igualmente. Um outro filtro comum segue a expansão binomial de Este tipo de filtro aproxima uma curva normal para valores grandes de n É útil para filtrar o ruído de alta freqüência para pequenos n Para encontrar os coeficientes para o O filtro binomial, convolve-se consigo mesmo e, em seguida, converte iterativamente a saída com um número prescrito de vezes. Neste exemplo, use cinco iterações totais. O filtro de expansão Gaussiano é o filtro de média móvel exponencial Este tipo de filtro de média móvel ponderada é fácil de construir e não requer um tamanho de janela grande. Você ajusta um filtro de média móvel exponencialmente ponderado por um parâmetro alfa entre zero e um. Alfa terá menos smoothing. Zoom em sobre as leituras para um day. Select seu país.
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